Tarnai Márk, Szigeti Balázs, Barnaföldi Gergely Gábor (2026.10.01 - 12.31)

Kivonat: A relativisztikus térelméletek és a gravitáció egyesítése mikroszkópikus skálákon mindmáig megoldatlan probléma. A kutatási projekt keretében a kvantumkorrekciók problémakörét vizsgáljuk egy egyszerűsített modellben: gömbszimmetrikus, aszimptotikusan konvergens kvantumgravitációban. Az önhasonlóság geometriai homotetikus szimmetriként jelentkezik a gravitációt leíró általános relativitáselméletben. Kvantumgravitációs határesetben pedig szintén van egy skálázó önhasonló viselkedés, amelyet az effektív hatás renormalizációs csoport (FRG) egyenletei határoznak meg. Felmerülhet a kérdés, hogy a két szimmetriának lehet-e kapcsolata? Amennyiben igen, úgy utat mutathat az aszimptotikusan konvergens kvantumgravitáció matematikai struktúrájának mélyebb megértéséhez. Kutatásunkban azt vizsgáljuk, hogy egy gömbszimmetrikus dilaton-gravitációs modellben a kvantumos korrekciók milyen feltételek mellett őrzik meg vagy módosítják a kezdeti homotetikus szimmetriát. A modellhez tartozó általános Wetterich-egyenletekből kiindulva meg akarjuk határozni a csatolások skálafüggését a fixponti skálainvariancia geometriai jelentésének tisztázásához.